Bài 5
TỪ BÀI TOÁN ĐẾN
CHƯƠNG TRÌNH
Bài toán là gì?
1. BÀI TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN
Bài toán là công việc hay một nhiệm vụ cần phải giải quyết
Để giải quyết được một bài toán cụ thể, ta cần phải xác định rõ điều gì̀?
* Xác định các điều kiện cho trước.
* Kết quả thu được
Xác định bài toán
Ví dụ 1: Xét bài toán “Tính diện tích hình tam giác”.
Điều kiện cho trước
Kết quả cần thu được
Một cạnh và đường cao tương ứng
Diện tích hình tam giác
1. BÀI TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN
Ví dụ 2: Xét bài toán “Tìm đường đi tránh các điểm nghẽn giao thông”.
Điều kiện cho trước
Kết quả cần thu được
Vị trí điểm nghẽn giao thông.
Các con đường có thể đi từ vị trí hiện tại tới vị trí cần tới
Đường đi từ vị trí hiện tại tới vị trí cần tới mà không qua điểm nghẽn giao thông.
1. BÀI TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN
2. QUÁ TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
Thế nào là giải bài toán trên máy tính?
Là việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện để từ các điều kiện cho trước ta nhận được kết quả cần thu được
Ví dụ: Tìm ước số chung lớn nhất của hai số nguyên dương M và N
Điều kiện cho trước: hai số nguyên dương M và N.
Kết quả cần thu được: Ước số chung lớn nhất của M và N.
Em hiểu như thế nào là thuật toáǹ?
* Các bước để giải một bài toán
1. Xác định bài toán
2. Mô tả thuật toán
3. Viết chương trình
Xác định thông tin đã cho (INPUT).
Tìm được thông tin cần tìm (OUTPUT)
Tìm cách giải bài toán
Diễn tả bằng các lệnh cần phải thực hiện
Dựa vào mô tả thuật toán, ta viết chương trình bằng một ngôn ngữ lập trình
2. QUÁ TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
Lưu ý: Để giải một bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau, song mỗi thuật toán chỉ dùng để giải một bài toán cụ thể.
3. THUẬT TOÁN VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN
Xét thuật toán pha trà mời khách.
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Trà, nước sôi, ấm và chén
Chén trà đã pha để mời khách
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : Tráng ấm, chén bằng nước sôi.
Bước 2: Cho trà vào ấm.
Bước 3: Rót nước sôi vào ấm và đợi khoảng 3 đến 4 phút.
Bước 4: Rót trà ra chén để mời khách.
3. THUẬT TOÁN VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN
Xét bài toáṇ : Giải phương trình bậc nhất dạng tổng quát bx + c = 0
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Các hệ số b và c
Nghiệm của phương trình bậc nhất
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : Nếu b=0 chuyển tới bước 3;
Bước 2 : Tính nghiệm của phương trình x=-c/b và chuyển tới bước 4;
Bước 3 : Nếu c ≠ 0, thông báo phương trình đã cho vô số nghiệm. Ngược lại (c=0), thông báo phương trình có vô số nghiệm.;
Bước 4 : Kết thúc.
3. THUẬT TOÁN VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN
3. THUẬT TOÁN VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN
Xét bài toáṇ : Làm món trứng tráng
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Trứng, dầu ăn, muối và hành
Trứng tráng
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : Đập trứng, tách vỏ và cho trứng vào bát.
Bước 2: Cho một chút muối và hành tươi thái nhỏ vào bát trứng. Dùng để quấy mạnh cho đến khi đều.
Bước 3: Cho một thìa dầu ăn vào chảo, đun nóng đều rồi đổ trứng vào. Đun tiếp trong khoảng 1 phút.
Bước 4: Lật mặt trên của miếng trứng úp xuống dưới. Đun tiếp trong khoảng 1 phút.
Bước 5: Lấy trứng ra đĩa.
Thuật toán là gì?
* Thuật toán là dãy hữu hạn các thao tác cần thực hiện theo một trình tự xác định để để thu được kết qủa cần thiết từ những điều kiện cho trước.
4. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN
Ví dụ 1: Một hình A được ghép từ một hình chữ nhật với chiều rộng là 2a, chiều dài là b và một hình bán nguyệt bán kính a như hình
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Các hệ số b và a
Diện tích S của hình A
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : xác định hệ số b, a;
Bước 2 : Tính S1 ← 2ab;
Bước 4 : S ← S1 + S2
Bước 5 : Kết thúc.
Ví dụ 2: Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Dãy 100 số tự nhiên đầu tiên: 1, 2, …, 100
Giá trị của tổng 1+2+…+100
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : SUM ← 0; i ← 0;
Bước 2 : i ← i + 1;
Bước 3 : Nếu i ≤ 100, thì SUM ← SUM + i và quay lại bước 2 ;
Bước 4 : Thông báo kết quả và kết thúc bài toán.
Ví dụ 3: Đổi giá trị của hai biến x và y
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Hai biến x và y có giá trị tương ứng là a và b
Hai biến x và y có giá trị tương ứng là b và a
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : z ← x;
Bước 2 : x ← y;
Bước 3 : y ← z;
Ví dụ 4: Cho hai số thực a và b. Hãy cho biết kết quả so sánh hai số đó dưới dạng “a lớn hơn b”, “a nhỏ hơn b”, “a bằng b”,
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
Hai số thực a và b
Kết quả so sánh
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : Nếu a > b, kết quả là “a lớn hơn b”;
Bước 2 : Nếu a < b, kết quả là “a nhỏ hơn b”; ngược lại là “a bằng b”;
Bước 3 : Kết thúc thuật toán;
Quả này lớn nhất
Quả này mới lớn nhất ?
Ồ ! Quả này lớn hơn
Tìm ra quả lớn nhất rồi
Ví dụ 5: Tìm số lớn nhất trong dãy số A các số a1, a2, …,an
1. Xác định bài toán
INPUT
OUTPUT
dãy số A các số a1, a2, …,an (n≥1)
Giá trị MAX = max{a1, a2, …,an}
2. Mô tả thuật toán
Bước1 : MAX ← a1; i ← 1;
Bước 2 : i ← i + 1;
Bước 3 : Nếu i > n, thì chuyển đến bước 5;
Bước 4 : Nếu ai > MAX, MAX ← ai, Quay lại bước 2;
Bước 5 : Kết thúc thuật toán;
MEMORIZE
Xác định bài toán là việc xác định các điều kiện ban đầu (thông tin vào – INPUT) và các kết quả cần thu được (thông tin ra – OUTPUT).
Giải bài toán trên máy tính là đưa cho máy tính dãy hữu hạn các thao tác đơn giản (thuật toán) mà nó có thể thực hiện được để cho ta kết quả.
Quá trính giải một bài toán trên máy tính gồm các bước: xác định bài toán; mô tả thuật toán; viết chương trình.
Thuật toán là dãu hữu hạn các thao tác cần thực hiện theo một trình tự xác định để nhận được kết quả cần tìm từ những điều kiện cho trước.